篆刻印章的边框种类繁多，每一种都有其独特的风格和特点。以下是一些常见的篆刻印章边框类型：

云纹边框：云纹边框以云纹图案为装饰，充满了动感和活力，给人一种飘逸、灵动的感觉。

莲瓣边框：莲瓣边框以莲花的花瓣为元素，形态优美，典雅柔和，给人一种清新、自然的感觉。

缠枝边框：缠枝边框以藤蔓植物为原型，通过缠绕、交织的方式形成边框，形态复杂多变，富有装饰性。

双翼边框：双翼边框形似飞翔的翅膀，寓意着自由、飞翔，给人一种轻盈、灵动的感觉。

喜庆边框：喜庆边框通常用于喜庆场合，如婚礼、庆典等，以吉祥、喜庆的图案为装饰，如龙凤呈祥、喜鹊登梅等。

方格边框：方格边框以规则的方格为元素，形成简洁明快的边框，给人一种整齐、有序的感觉。

藤蔓边框：藤蔓边框以藤蔓为原型，通过卷曲、缠绕的方式形成边框，形态自然流畅，富有生机。

飞禽边框：飞禽边框以鸟类为元素，如凤凰、孔雀等，形态优美，寓意着吉祥、美好。

走兽边框：走兽边框以兽类为元素，如狮子、老虎等，形态威猛，寓意着力量、勇气。

此外，还有一些特殊的边框类型，如残边和粘边，这种边框是由于自然锈蚀、磕损等原因造成的，往往使原印增添苍莽古朴的风貌。

边框的粗细、轻重、虚实、断连等变化万千，可以与印文互为作用，调节构图上的轻重，使印章布局整齐、重心平稳，获得庄重效果。

总之，篆刻印章的边框种类繁多，每一种都有其独特的风格和特点，选择适合的边框可以使印章更具艺术性和表现力。